Hierarchical Time Series

Encuesta de Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE)

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Introducción

El método de series temporales jerárquicas es una técnica avanzada utilizada para modelar y predecir datos temporales que exhiben una estructura jerárquica natural. Su aplicación eficaz puede mejorar significativamente la precisión de los pronósticos y facilitar la toma de decisiones estratégicas en diversas áreas de aplicación, es especialmente útil en situaciones donde los datos se pueden descomponer en múltiples niveles de agregación, como por ejemplo, desplazamientos internos, regiones y país.

Componentes Principales

1. Descomposición Jerárquica: Divide los datos en múltiples series temporales interrelacionadas que se organizan en una estructura de árbol jerárquico. Por ejemplo, los desplazamientos internos pueden descomponerse en desplazamientos internos por región, y a su vez, los desplazamientos internos por región se descomponen por estados.

2. Modelado Independiente y Consistente: Cada serie temporal dentro de la jerarquía se modela de forma independiente utilizando métodos de series temporales tradicionales como ARIMA o métodos más avanzados como modelos de espacio de estado.

3. Consistencia Agregada: Los pronósticos de las series temporales individuales se agregan de manera coherente para generar pronósticos precisos y consistentes en todos los niveles de la jerarquía.

Consideraciones Prácticas

• Software Especializado: Utilización de herramientas como R (con paquetes como hts) o Python para implementar y automatizar el método.
  
• Validación y Ajuste: Validar los modelos en múltiples niveles de la jerarquía y ajustar según sea necesario para mejorar la precisión.

Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE)

La Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE), realizada por el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI), es una herramienta esencial para medir la dinámica del mercado laboral en México. Proporciona datos detallados sobre la ocupación, el empleo, el desempleo y otras características relevantes de la población económicamente activa.

Objetivos Principales

1. Medición de la Población Económicamente Activa (PEA): Identificar la proporción de la población que participa en el mercado laboral, incluyendo tanto a las personas ocupadas como a las desocupadas.

2. Análisis del Empleo: Proporcionar información sobre las características del empleo, incluyendo la naturaleza del trabajo, las condiciones laborales, los sectores económicos y las tasas de empleo formal e informal.

3. Evaluación del Desempleo: Estimar la tasa de desempleo y analizar las características de la población desocupada, incluyendo la duración del desempleo y los esfuerzos de búsqueda de empleo.

4. Información Socioeconómica: Recopilar datos sobre la educación, los ingresos y otras variables socioeconómicas que afectan y son afectadas por el empleo y el desempleo.

Componentes Principales

• Encuestas Trimestrales: La ENOE se realiza de manera continua, con resultados publicados trimestralmente, lo que permite un seguimiento cercano de las tendencias laborales.
  
• Cobertura Nacional: La encuesta abarca todas las entidades federativas de México, ofreciendo una visión comprensiva y detallada del mercado laboral a nivel nacional y regional.
  
• Amplitud de Temas: Incluye información sobre empleo formal e informal, subempleo, ocupaciones, ingresos, condiciones de trabajo y más.

Aplicaciones

• Políticas Públicas: Los datos de la ENOE son cruciales para la formulación y evaluación de políticas laborales, educativas y económicas.
  
• Investigación Académica: Proporciona una base de datos rica para estudios sobre el mercado laboral, la economía del trabajo y la sociología del empleo.
  
• Análisis Sectorial: Ayuda a identificar tendencias y desafíos específicos en distintos sectores económicos, informando decisiones empresariales y gubernamentales.

Consideraciones Prácticas

• Acceso a Datos: Los datos de la ENOE están disponibles públicamente a través del INEGI, facilitando su uso para análisis y estudios detallados.
• Metodología Rigurosa: La encuesta sigue estándares metodológicos estrictos, asegurando la calidad y confiabilidad de los datos.
• Actualización Continua: La ENOE se actualiza continuamente, permitiendo un monitoreo preciso de las dinámicas laborales a lo largo del tiempo.

Diseño conceptual

La población objetivo de la encuesta está conformada por todos los que residen habitualmente las viviendas seleccionadas. Los instrumentos de captación más importantes son el Cuestionario Sociodemográfico (CS) y el Cuestionario de Ocupación y Empleo (COE). La información referente a los hogares y a las características sociodemográficas de los residentes de la vivienda se registra en el CS, mientras que el COE contiene variables que identifican en primer lugar la condición de actividad y en segundo término preguntas específicas para cada uno de los universos. Es necesario mencionar que el COE se levanta a la población de 12 años en adelante, sin embargo, por cuestiones metodológicas del marco de la OCDE se pública para la población de 15 años en adelante.

Diseño temporal

La ENOE es una encuesta panel de rotatorio, es decir, tiene una muestra de viviendas dividida en 5 paneles de rotación. De los cuales, rota uno cada trimestre; conservando de esta manera, el 80 por ciento de la muestra entre dos trimestres consecutivos. Lo que permite llevar a cabo dos importantes actividades: sustituir el marco muestral y cambiar esquema de muestreo.

Por otra parte, toda la cantidad de información recabada de la misma unidad de muestreo en dos o más periodos consecutivos permitirá teóricamente incrementar la precisión de las estimaciones, principalmente del cambio en ellas. Cochran (1977) coincide con esto y además establece que, en la obtención de las estimaciones actuales, se gana la misma precisión si se conserva la muestra inicial o se cambia en cada ocasión.

Condición de Residencia

Un aspecto relevante por considerar fue identificar la condición de residencia, a quienes de los residentes continuaban viviendo en el hogar o en otros términos a quienes no han estado en un proceso de transición de residencia, así como los ausentes definitivos y a los nuevos residentes. Al respecto, cabe acotar, que el diseño conceptual del Cuestionario Sociodemográfico identifica a quienes ya no se encuentran por haber partido a otro lugar por diversas causas entre éstas por mortalidad (Ausentes Definitivos) y distingue quienes son nuevos en lo del mismo hogar por haber arribado de algún lugar otro lugar por diversas causas entre ellas el nacimiento (Nuevo Residentes).

Motivo de la migración ¹

Los datos son recopilados de la ENOE, siendo, la fuente principal de información sobre el mercado laboral mexicano al ofrecer datos de manera trimestral de la fuerza de trabajo, ocupación, la informalidad laboral, la subocupación y desocupación.

La ENOE inicia su levantamiento en 2005 y se repite en intervalos regulares de tiempo, captando la información a nivel nacional. Este tipo de encuesta permite captar y conocer de mejor manera las características socioeconómicas de la población mexicana de 15 años y más.

El objetivo del trabajo es implementar y comparar las diferentes series de tiempo de manera jerárquica y permitir el desglose de las causas de migración.

Indicadores

Tomando las preguntas del cuestionario de las cuales son más de trescientas bases de datos con 150 mil casos a nivel nacional en los diferentes periodos de tiempo.

Las coberturas geográficas o dominios de estudio para las cuales se generan estimaciones son:

• Ciudad Autorepresentada
  
• Entidad Federativa
  
• Nacional

Se toma como referencia la pregunta cs_ad_mot Motivo de la migración , en la cual se desglosa en las siguientes categorías.

• Trabajo
  
• Estudio
  
• Se casó o unió
  
• Se separó o divorció
  
• Problemas de salud
  
• Reunirse con la familia
  
• Inseguridad pública
  
• Falleció
  
• Otro Motivo
  
• No sabe

De las cuales solo se toman 5 casos para el propósito del presente trabajo.

Base de datos

Se cargan las bases de datos que contienen los cinco principales motivos de la migración, tomando como referencia los datos del 2005 al 2019.

• (detectDates = TRUE); las fechas se detectan y se convierten automáticamente en objetos de fecha en R.

T.Trabajo <- read.xlsx(paste0(here::here(), "/Base de datos/Resultados ENOE.xlsx"),
                       sheet = "Trabajo", 
                       colNames = TRUE, detectDates = TRUE)
T.Estudio <- read.xlsx(paste0(here::here(), "/Base de datos/Resultados ENOE.xlsx"), 
                       sheet = "Estudio",
                       colNames = TRUE, 
                       detectDates = TRUE)
T.Union <- read.xlsx(paste0(here::here(), "/Base de datos/Resultados ENOE.xlsx"),
                     sheet = "Union",
                     colNames = TRUE, 
                     detectDates = TRUE)
T.Divorcio <- read.xlsx(paste0(here::here(), "/Base de datos/Resultados ENOE.xlsx"), 
                        sheet = "Divorcio", 
                        colNames = TRUE, 
                        detectDates = TRUE)
T.Familia <- read.xlsx(paste0(here::here(), "/Base de datos/Resultados ENOE.xlsx"), 
                       sheet = "Reunirse con un familiar", 
                       colNames = TRUE, 
                       detectDates = TRUE)

Se divide entre la población, debido a que si toman los absolutos de las personas que cambiaron de residencia por alguno de los diferentes motivos de ausencia. Estos tienden a ser mayores en algunas ciudades, debido se tiene mayor densidad de población. Permitiendo así la comparabilidad entre ciudades por una razón de cada 1000 personas.

Se define la función llamada divide_columns que toma dos data.frames (df1 y df2). La función:

• Extrae todas las columnas de df1 y df2 desde la segunda columna en adelante.
  
• Usa la función map2_dfc del paquete purrr para dividir cada par de columnas correspondientes de df1 y df2, multiplicando el resultado por 1000.
  
• Se reconstruye el data.frame resultante combinando la primera columna de df1 con las columnas resultantes de la división.

#Población Total  
T.Poblacion <- read.xlsx(paste0(here::here(), "/Base de datos/Resultados ENOE.xlsx"), 
                         sheet = "Población", 
                         colNames = TRUE, 
                         detectDates = TRUE)
# Vector de tiempo
Periodo <- T.Poblacion$Periodo #Se guarda el vector tiempo

#Creamos una función personalizada para dividir los elementos desde la segunda columna en adelante
divide_columns <- function(df1, df2) {
                    df1_cols <- df1[, 2:ncol(df1)]
                    df2_cols <- df2[, 2:ncol(df2)]
                    
                    # Aplicamos la división usando map2
                    result_cols <- map2_dfc(df1_cols, df2_cols, ~ .x / .y * 1000)
                    
                    # Reconstruimos el data.frame con la primera columna de df1 y las columnas resultantes
                    result <- bind_cols(df1[, 1, drop = FALSE], result_cols)
                    result
}

tablas <- ls(pattern = "T.")
for(i in 1:6){
  assign(paste0(tablas[i]), divide_columns(get(paste0(tablas[i])), T.Poblacion))
}

# Todo en un data.frame
mydata <- do.call(cbind.data.frame, list(T.Trabajo,
                                         T.Estudio %>% select(-c("Periodo")) ,
                                         T.Union %>% select(-c("Periodo")) ,
                                         T.Divorcio %>% select(-c("Periodo")) ,
                                         T.Familia %>% select(-c("Periodo"))))

Tasas de migración por algún motivo de ausencia

Periodo	Centro_ACA_Trabajo	Centro_CUER_Trabajo	Centro_MEX_Trabajo	Centro_PACH_Trabajo	Centro_PUE_Trabajo
2005-01-01	8076	4255	67493	2228	6201
2005-04-01	7798	4651	76577	2584	8752
2005-07-01	4224	3123	43216	1135	4350
2005-10-01	2057	2360	23673	1013	5130
2006-01-01	4624	3006	22306	1066	4730
2006-04-01	2624	2530	36413	1073	2832

A continuación se estructura la jerarquía de los niveles de acuerdo al tipo de desagregación geográfica, en la cual se agrupan las 32 ciudades autorepresentadas en regiones.
- Se consideraron 5 regiones del país para que los cálculos no fueran tan extensos a la hora de interpretarlos.

Estructura general de las regiones

Región	Clave	Ciudad
Centro	11	Acapulco
Centro	24	Cuernavaca
Centro	01	México
Centro	32	Pachuca
Centro	04	Puebla
Centro	14	Toluca
Centro	29	Tlaxcala
Noreste	21	Durango
Noreste	03	Monterrey
Noreste	06	San Luis Potosí
Noreste	15	Saltillo
Noreste	09	Tampico
Noroeste	08	Chihuahua
Noroeste	19	Culiacán
Noroeste	20	Hermosillo
Noroeste	30	La Paz
Noroeste	18	Tijuana
Occidente	12	Aguascalientes
Occidente	27	Colima
Occidente	02	Guadalajara
Occidente	05	León
Occidente	13	Morelia
Occidente	28	Querétaro
Occidente	22	Tepic
Occidente	26	Zacatecas
Sureste	31	Cancún
Sureste	23	Campeche
Sureste	07	Mérida
Sureste	25	Oaxaca
Sureste	17	Tuxtla Guutiérrez
Sureste	10	Veracruz
Sureste	16	Villahermosa

Estructura jerárquica

Cada uno de estos grupos se desglosan en categorías que están anidadas dentro de las categorías de grupos más grandes como 32 ciudades autorepresentadas y 5 regiones, por lo que se hace una recolección de 160 series de tiempo que siguen una estructura de agregación jerárquica.

Esquema Jerárquico

El número de series en el nivel inferior es de 160 series, por lo que las observaciones en el nivel último sumaran a las observaciones del nivel anterior y así sucesivamente.

Los 5 motivos de la ausencia se transforman en series de tiempo, para analizarlos cada uno posteriormente. Los datos se convierten en objetos de series temporales (ts) utilizando la función ts. Cada serie temporal se define con:

• start = 2005: El primer año de la serie temporal es 2005.
  
• end = 2019: El último año de la serie temporal es 2019.
  
• frequency = 4: La frecuencia de la serie temporal es trimestral (4 trimestres por año).

ts.Trabajo <- ts(T.Trabajo %>% select(., c(2:length(.))), start = 2005, end = 2019, frequency = 4)
ts.Estudio <- ts(T.Estudio %>% select(., c(2:length(.))), start = 2005, end = 2019, frequency = 4)
ts.Union <- ts(T.Union %>% select(., c(2:length(.))), start = 2005, end = 2019, frequency = 4)
ts.Divorcio <- ts(T.Divorcio %>% select(., c(2:length(.))), start = 2005, end = 2019, frequency = 4)
ts.Familia <- ts(T.Familia %>% select(., c(2:length(.))), start = 2005, end = 2019, frequency = 4)

Motivo de la ausencia: Trabajo

Se analiza cómo caso particular el motivo de la ausencia por trabajo, para empezar familiarizarse con la jerarquización del modelo y posteriormente agregar de manera general los demás motivos expuestos al inicio.

Utilizando la función dygraph permite observar de manera iterativa multiples series de tiempo.

• dyRangeSelector(): Agrega un selector de rango (un control deslizante) que permite al usuario seleccionar un rango de fechas para visualizar en el gráfico.
  
• dyLegend(width = 650): Añade una leyenda al gráfico y establece su ancho a 650 píxeles.
  
• dyOptions(colors = RColorBrewer::brewer.pal(32, "Set2")): Personaliza los colores de las series en el gráfico utilizando la paleta de colores “Set2” de RColorBrewer, que proporciona una paleta de 32 colores.
  
• dyHighlight(highlightSeriesOpts = list(strokeWidth = 2)): Permite resaltar las series en el gráfico cuando el usuario pasa el cursor sobre ellas. strokeWidth = 2 establece el grosor de la línea resaltada a 2 píxeles.

G.Trabajo <- dygraph(ts.Trabajo, main = "Trabajo",  ylab = "Migrantes", xlab = "Periodo") %>%
              dyRangeSelector() %>%
               dyLegend(width = 650) %>%
                dyOptions(colors = RColorBrewer::brewer.pal(32, "Set2")) %>%
                 dyHighlight(highlightSeriesOpts = list(strokeWidth = 2))
G.Trabajo

A continuación, se presenta de manera desagregada un análisis descriptivo de las 32 ciudades autorepresentadas.

Análisis descriptivo: Motivo de trabajo

	vars	n	mean	sd	median	trimmed	mad	min	max	range	skew	kurtosis	se
Centro_ACA_Trabajo	1	60	3276.68	1229.07	3073.0	3128.54	704.24	1421	8076	6655	1.87	4.93	158.67
Centro_CUER_Trabajo	2	60	2076.98	799.35	2010.0	2008.62	685.70	778	4651	3873	0.89	0.92	103.20
Centro_MEX_Trabajo	3	60	36437.75	12699.62	35751.5	35338.75	11613.21	16225	76577	60352	0.84	0.93	1639.51
Centro_PACH_Trabajo	4	60	1328.42	393.88	1313.0	1305.79	378.06	452	2584	2132	0.60	0.75	50.85
Centro_PUE_Trabajo	5	60	3720.97	1334.62	3620.5	3623.44	1476.67	1687	8752	7065	0.99	1.76	172.30
Centro_TOL_Trabajo	6	60	1460.93	808.15	1252.0	1360.29	570.06	163	4234	4071	1.21	1.39	104.33
Centro_TLAX_Trabajo	7	60	2004.47	664.00	2004.5	1951.81	507.05	927	4742	3815	1.27	3.35	85.72
Noreste_DUR_Trabajo	8	60	1302.52	653.81	1226.0	1232.54	578.21	385	3742	3357	1.39	2.86	84.41
Noreste_MTY_Trabajo	9	60	6180.50	2139.86	5990.0	6042.71	1902.92	2373	12892	10519	0.67	0.64	276.25
Noreste_SLP_Trabajo	10	60	2271.88	1030.52	2066.0	2180.46	722.03	373	6524	6151	1.36	3.31	133.04
Noreste_SLT_Trabajo	11	60	1107.57	612.45	975.5	1039.02	415.13	219	4132	3913	2.53	9.51	79.07
Noreste_TAM_Trabajo	12	60	2560.93	753.01	2504.5	2490.02	526.32	1241	4933	3692	1.03	1.31	97.21
Noroeste_CHIH_Trabajo	13	60	1891.30	956.51	1845.0	1785.42	631.59	314	5577	5263	1.49	3.41	123.48
Noroeste_CUL_Trabajo	14	60	1369.95	619.08	1201.5	1265.06	447.75	616	3549	2933	1.52	2.16	79.92
Noroeste_HER_Trabajo	15	60	1761.20	691.17	1625.5	1666.98	418.83	721	4428	3707	1.81	4.22	89.23
Noroeste_PAZ_Trabajo	16	60	683.58	275.34	622.5	659.85	259.46	255	1334	1079	0.71	-0.29	35.55
Noroeste_TIJ_Trabajo	17	60	4250.72	1605.87	4250.0	4159.40	1555.25	971	8584	7613	0.53	0.46	207.32
Occidente_AGS_Trabajo	18	60	1253.98	545.25	1097.5	1197.27	352.86	310	3041	2731	1.21	1.66	70.39
Occidente_COL_Trabajo	19	60	839.73	261.77	804.0	821.60	284.66	346	1626	1280	0.64	-0.06	33.79
Occidente_GDL_Trabajo	20	60	6266.35	2037.18	6220.5	6153.10	1678.30	1689	13052	11363	0.68	1.26	263.00
Occidente_LN_Trabajo	21	60	1937.27	1153.90	1611.0	1738.67	679.03	692	7030	6338	2.39	7.01	148.97
Occidente_MOR_Trabajo	22	60	2327.93	679.93	2218.5	2288.12	617.50	1137	4755	3618	0.85	1.27	87.78
Occidente_QRT_Trabajo	23	60	2459.40	1041.07	2268.5	2339.35	876.96	903	5660	4757	1.04	0.89	134.40
Occidente_TEP_Trabajo	24	60	1445.45	443.35	1376.5	1401.23	381.77	687	2867	2180	0.90	0.64	57.24
Occidente_ZAC_Trabajo	25	60	535.97	243.95	488.5	510.15	176.43	154	1694	1540	1.93	6.56	31.49
Sureste_CANC_Trabajo	26	60	1909.12	681.59	1732.5	1866.08	613.80	814	4182	3368	0.79	0.70	87.99
Sureste_CAMP_Trabajo	27	60	400.65	178.63	362.0	386.21	151.97	84	968	884	0.84	0.68	23.06
Sureste_MER_Trabajo	28	60	1880.15	764.38	1789.0	1802.12	549.30	755	5452	4697	1.81	6.02	98.68
Sureste_OAX_Trabajo	29	60	1674.82	725.90	1590.5	1569.25	584.89	779	4725	3946	2.30	7.04	93.71
Sureste_TGTZ_Trabajo	30	60	1911.53	753.69	1651.0	1831.71	524.10	632	4188	3556	0.94	0.22	97.30
Sureste_VER_Trabajo	31	60	2038.40	720.73	1941.5	2015.21	700.53	364	3619	3255	0.20	-0.26	93.05
Sureste_VH_Trabajo	32	60	1181.52	398.62	1122.0	1151.38	348.41	339	2591	2252	0.90	1.44	51.46

Ejemplo: Por causas de trabajo la ciudad de Acapulco muestra una media de 4.62 personas que emigraron por trabajo de cada 1000 personas.

Serie de tiempo jerárquica

Se utiliza la función hts para crear una serie de tiempo jerárquica.

Definición de vectores:

• Regiones: Un vector que contiene códigos de regiones repetidos para crear una etiqueta de región específica.
  
• Ciudades: Un vector que contiene códigos de ciudades que se combinan con las regiones para crear nombres únicos.
  
• Motivo: Un vector que contiene el motivo “Trabajo”, repetido para igualar la longitud de los otros vectores.

Creacion del nombre de columnas

Se utilizan los datos de último nivel y se utiliza el argumento characters donde los primeros dos caracteres corresponden al primer nivel (Región), los siguientes dos corresponden al segundo nivel (Ciudades) y como último los siete caracteres corresponden al motivo de la ausencia (Trabajo).

• hts(ts.Trabajo, nodes = list(32), characters = c(2, 2, 7)): Crea un modelo jerárquico de series temporales (hts) a partir de ts.Trabajo.
  
• nodes = list(32): Define un solo nivel en la jerarquía (nivel 1) con 32 nodos.
  
• characters = c(2, 2, 7): Define la estructura de los nombres de las columnas en términos de caracteres para la región(2), ciudad(2) y motivo(7).
  
• Modelo1$labels$Level 1 <- c("Centro", "Noreste", "Noroeste", "Sureste", "Occidente"): Asigna etiquetas a los nodos en el nivel 1 del modelo Modelo1. Estas etiquetas representan diferentes regiones o áreas geográficas en lugar de los códigos originales.

#Cambiamos los nombres de las columnas 
Regiones <- c(rep("CE", 7),
              rep("NE", 5), 
              rep("NW", 5), 
              rep("WE", 8),
              rep("SO", 7))
Ciudades <- c("11",     "24",   "01",  "32",    "04",   "14",   "29",   
              "21",     "03",   "06",   "15",   "09",   
              "08",     "19",   "20",   "30",   "18",   
              "12",     "27",   "02",   "05",   "13",   "28",   "22",   "26",   
              "31",     "23",   "07",   "25",   "17",   "10",   "16")
Motivo <- c(rep("Trabajo", 32))

nombres <- paste0(Regiones, Ciudades, Motivo) ## Largo de 11 /Regiones=2,Ciudades=2,Motivo=7
colnames(ts.Trabajo) <- nombres

#Nodos 
Modelo1 <- hts(ts.Trabajo, nodes = list(32), characters = c(2, 2, 7))

## Cambiamos las etiquetas 
Modelo1$labels$`Level 1` <- c("Centro", "Noreste", "Noroeste", "Sureste", "Occidente")

class(Modelo1)

[1] "hts" "gts"

summary(Modelo1)

Hierarchical Time Series 
4 Levels 
Number of nodes at each level: 1 5 32 32 
Total number of series: 70 
Number of observations per series: 57 
Top level series: 
       Qtr1   Qtr2   Qtr3   Qtr4
2005 181720 221684 125424  85399
2006  93376 114025 114634 106325
2007  88853 122836  96359  90540
2008  84774  95417  97380  70266
2009 107129 118041 111815  76948
2010  80878  80668  72698  86746
2011  80383  94402  71951  80582
2012 103653  78282  89342  94176
2013  90291  84373  97686  81500
2014  97991  95923 102743  93418
2015 104140 103351 114061 102196
2016 108697  89450 106471 107005
2017 123622  97961 145247  99029
2018  98958 105396 109788  81128
2019 102746                     

Labels: 
[1] "Level 0" "Level 1" "Level 2" "Level 3"

#p<-smatrix(Modelo1) #Resumen de la matriz de hierarquical time series
#q<-allts(Modelo1) #Matrix de todos los niveles

Nivel 1: Región

Se visualizan las series temporales agregadas de un modelo jerárquico de series temporales (Modelo1).

• aggts(level = 1): Extrae las series temporales agregadas del nivel 1 del modelo Modelo1. El level = 1indica que se está extrayendo datos del nivel más alto en la jerarquía.

Modelo1 %>% 
 aggts(level = 1) %>%
  autoplot(size = 1) + 
   theme_classic() + 
    theme(plot.title = element_text(size = 20),
          plot.subtitle = element_text(size = 12),
          legend.text = element_text(size = 8),
          legend.key.size = unit(0.5, "lines")) +
     scale_color_viridis_d() + 
      scale_color_manual(values = RColorBrewer::brewer.pal(5, "Dark2")) + 
       scale_x_continuous(breaks = seq(2005, 2019, by = 3)) +
        labs(title = "Motivo de la ausencia 2005-2019",
             subtitle = "Trabajo",
             y = "Rate",
             x =  "Year",
             color = "Series") 

Scale for colour is already present.
Adding another scale for colour, which will replace the existing scale.

La gráfica superior muestra la tasa de migración por trabajo total por región. Donde se puede apreciar que la región Noreste y Noroeste presentan una menor moivilidad con respecto a las demás.

Nivel 2: Ciudad autorepresentada

A continuación se muetran los datos desglosados por las 32 ciudades.

• aggts(level = 2): indica que se están extrayendo datos de un nivel de jerarquía inferior al nivel 1.

Modelo1 %>% 
 aggts(level = 2) %>%
  autoplot(size = 0.5) + 
   theme_classic() + 
    theme(plot.title = element_text(size = 20, family = "Century Gothic"),
          plot.subtitle = element_text(size = 12, family = "Century Gothic"),
          legend.text = element_text(size = 8, family = "Century Gothic"),
          legend.spacing.x = unit(0.1, "cm"),
          legend.key.size = unit(0.5, "lines"),
          legend.position = "bottom") +
     scale_color_manual(values = colorRampPalette(brewer.pal(8, "Dark2"))(60)) + 
      guides(col = guide_legend(ncol = 15)) +
       labs(title = "Motivo de la ausencia 2005-2019",
            subtitle = "Trabajo",
            y = "Rate",
            x = "Year",
            color = "Series") 

Si bien la gráfica anterior no permite su interpretabilidad debido a que todo el ensamble de las series están muy juntas.

Haciendo uso de la función aggts extrae las series temporales de un objeto hts para cualquier nivel de desagregación. Para aggts(Modelo1, level = 2), se especifica que queremos extraer las series temporales del nivel 2 del modelo jerárquico. Los niveles en un modelo jerárquico corresponden a diferentes niveles de agregación en la jerarquía de datos.

Para este caso, se están trabajando con dos niveles de desagregación (Regiones y Ciudades) y bien un Nivel Cero (Total).

groups <- aggts(Modelo1, level = 2)

En el siguiente gráfico se muestran las series de tiempo del nivel inferior, es decir, las tasas de migración por trabajo para cada una de las ciudades en sus respectivas regiones.

Ayudando así a visualizar de manera individual las series.

tibble::as_tibble(groups) %>%
 tidyr::gather(Series) %>%
  mutate(Date = rep(time(groups), NCOL(groups)),
         Group = stringr::str_extract(Series, "([A-Za-z ]*)")) %>%
   ggplot(aes(x = Date, y = value, group = Series, colour = Series)) +
    geom_line() + 
     theme_classic() +
      theme(plot.title = element_text(size = 20, family = "Century Gothic"),
            plot.subtitle = element_text(size = 12, family = "Century Gothic"),
            axis.text.x = element_text(angle = 90, hjust = 1, family = "Century Gothic"),
            legend.text = element_text(size = 8, family = "Century Gothic"),
            legend.spacing.x = unit(0.1, "cm"),
            legend.key.size = unit(0.5, "lines"),
            legend.position = "bottom") +
       scale_color_viridis_d() + 
       #scale_color_manual(values = colorRampPalette(brewer.pal(8, "Set2"))(33)) + 
        scale_x_continuous(breaks = seq(1980, 2015, by = 5)) +
         scale_y_continuous(labels = scales::comma) +
          guides(col = guide_legend(ncol = 15)) +
           labs(title = "Motivo de la ausencia 2005-2019",
                subtitle = "Trabajo",
                y = "Rate",
                x = "Year",
                color = "Grupos") +
            facet_wrap(. ~ Group)

Forecasting: Motivo de trabajo

Utilizando la función forecast() del paquete hts.

Se presentan tres opciones integradas para producir pronósticos usando el parámetro fmethod:

• ETS Exponential Smoothing,
  
• Modelos ARIMA
• Caminatas aleatorias(RW).

Enfoques ²

• Enfoque de abajo hacia arriba “bottom-up”(method= "bu"): Pronostica del nivel más bajo de la jerarquía, es decir, los motivos de ausencia y luego va agregando los resultados a la jerárquía generar el pronostico del nivel superior al último.

• Enfoque de arriba hacia abajo “top-down” (method= "tdfp"): Pronostica en la jerarquía del nivel más alto, es decir, por regiones y luego va desglosando los resultados en la jerarquía.

• Enfoque intermedio **“middle-out” (method= "mo"): Combina enfoques ascendentes y descendentes. Primero, se elige un “nivel medio” y se generan pronósticos para todas las series en este nivel. Para las series por encima del nivel medio, se generan pronósticos coherentes utilizando el enfoque de abajo hacia arriba agregando los pronósticos de “nivel medio” hacia arriba. Para las series por debajo del “nivel medio”, se generan pronósticos coherentes utilizando un enfoque de arriba hacia abajo al desglosar los pronósticos de “nivel medio” hacia abajo.
  

• method = "tdfp": Especifica el método de pronóstico a utilizar. “tdfp” se refiere a “top-down forecasting using a detailed forecast procedure”. Este método realiza el pronóstico a nivel más detallado primero y luego agrega los pronósticos hacia los niveles superiores de la jerarquía.
  

• h = 4: Define el horizonte de pronóstico. En este caso, se está pronosticando 4 períodos hacia el futuro.
  

• keep.fitted = TRUE: Mantiene los valores ajustados del modelo para su análisis posterior, lo cual puede ser útil para evaluar el rendimiento del modelo.

#h<<-forecast horizon
#method= "mo"<<-"middle-out"
f.modelo1 <- forecast(Modelo1, h = 4, method = "tdfp", fmethod = "ets", parallel = TRUE, keep.fitted = TRUE)

class(f.modelo1)

[1] "hts" "gts"

#summary(f.modelo1)

Nivel 0 al 2

Se extraen las series temporales para los niveles 0, 1 y 2 tanto del modelo de pronóstico (fcst1) como del modelo original (groups). Esto te permitirá comparar los datos originales con los pronósticos generados a diferentes niveles de la jerarquía.
- levels = 0:2: Especifica que se deben extraer las series temporales para los niveles 0, 1 y 2 del modelo jerárquico.

fcst1 <- aggts(f.modelo1, levels = 0:2)
groups <- aggts(Modelo1, levels = 0:2)

Se visualizan tanto las series temporales pronosticadas (fcst1) como las series temporales originales (groups).

autoplot(fcst1, size = 0.5) +
 autolayer(groups) +
  geom_vline(xintercept = 2019, color = "#A8ABD7", linetype= "dashed") +
   theme_classic() +
    theme(plot.title = element_text(size = 18, family = "Century Gothic"),
          plot.subtitle = element_text(size = 14, family = "Century Gothic"),
          legend.text = element_text(size = 7, family = "Century Gothic"),
          legend.key.size = unit(0.5, "lines"),
          legend.position = "bottom") +
     scale_color_viridis_d() + 
      scale_x_continuous(breaks = seq(2005, 2025, by = 2)) +
       scale_y_continuous(labels = scales::comma) +
        guides(col = guide_legend(ncol = 15))+
         labs(title = "Motivo de la ausencia 2005-2019",
              subtitle = "Trabajo",
              y = "Rate",
              x = "Year",
              color = "Series") 

For a multivariate time series, specify a seriesname for each time series. Defaulting to column names.

Ahora bien, se combinan las series temporales originales y los pronósticos en una sola serie temporal, manteniendo la misma frecuencia y punto de partida que las series originales.

tabla <- ts(rbind(groups, fcst1), start = start(groups), frequency = 4)

Nivel Total: Por motivo de trabajo

A continuación se muetran los datos desglosados a nivel Nacional.

#http://www.sthda.com/english/wiki/ggplot2-line-types-how-to-change-line-types-of-a-graph-in-r-software
autoplot(tabla[, "Total"], colour =  "#1720B7", size = 1.2, alpha = 0.6, linetype = "dashed") +
 geom_vline(xintercept = 2019.5, color = "#A8ABD7", linetype = "dashed") +
  theme_classic() +
   scale_x_continuous(breaks = seq(2005, 2025, by = 2)) +
    labs(title = "Motivo de la ausencia 2005-2019",
         subtitle = "Trabajo",
         y = "Rate",
         x =  "Year",
         color = "Series") 

Scale for x is already present.
Adding another scale for x, which will replace the existing scale.

as_tibble(tabla[,-1]) %>%
 tidyr::gather(Series) %>%
  mutate(Date = rep(time(tabla), NCOL(tabla)-1),
         Group = str_extract(Series, "([A-Za-z ]*)")) %>%
   ggplot(aes(x = Date, y = value, group = Series, colour = Series)) +
    geom_line() +
     geom_vline(xintercept = 2017, color = "#A8ABD7", linetype = "dashed") +
      theme_classic() + 
       theme(plot.title = element_text(size = 18, family = "Century Gothic"),
             plot.subtitle = element_text(size = 14, family = "Century Gothic"),
             axis.text.x = element_text(angle = 90, hjust = 1, family = "Century Gothic"),
             legend.position = "bottom",
             legend.text = element_text(size = 8, family = "Century Gothic"),
             legend.key.size = unit(0.5, "lines")) +
        scale_color_viridis_d() +
         scale_x_continuous(breaks = seq(1985, 2025, by = 10)) +
          guides(col = guide_legend(ncol = 15))+
           labs(title = "Motivo de la ausencia 2005-2019",
                subtitle = "Trabajo",
                y = "Rate",
                x = "Year",
                color = "Series") +
            facet_wrap(.~Group) 

Se extraen las series temporales para los niveles 0, 1 y 2 tanto del modelo de pronóstico (f.modelo1). Esto te permitirá comparar los datos originales con los pronósticos generados a diferentes niveles de la jerarquía.

• levels = 0:2: Especifica que se deben extraer las series temporales para los niveles 0, 1 y 2 del modelo jerárquico.

f.modelo1 %>% 
 aggts(levels = 0:2) %>%
  autoplot(facet = FALSE) + 
   theme_classic() +
    theme(plot.title = element_text(size = 18, family = "Century Gothic"),
          plot.subtitle = element_text(size = 14, family = "Century Gothic"),
          legend.text = element_text(size = 7, family = "Century Gothic"),
          legend.key.size = unit(0.5, "lines")) +
     scale_color_viridis_d() +
      labs(title = "Motivo de la ausencia 2005-2019",
           subtitle = "Trabajo",
           y = "Rate",
           x = "Year",
           color = "Series")

Motivos de ausencia en general

Utilizando los 5 motivos de ausencia: - Trabajo
- Estudio
- Se casó o unió
- Se separó o divorció
- Reunirse con la familia

Serie de tiempo

Los datos de la estructura general se convierten en objetos de series temporales (ts) utilizando la función ts. Cada serie temporal se define con:

• start = 2005: El primer año de la serie temporal es 2005.
  
• end = 2019: El último año de la serie temporal es 2019.
  
• frequency = 4: La frecuencia de la serie temporal es trimestral (4 trimestres por año).

ts.mydata <- ts(mydata %>% select(., c(2:ncol(.))), start = 2005, end = 2019, frequency = 4)

Series de tiempo por motivos de la migración

Motivo de trabajo

G.Trabajo <- dygraph(ts.Trabajo, main = "Trabajo", ylab = "Migrantes", xlab = "Periodo") %>%
              dyRangeSelector() %>%
               dyLegend(width = 650) %>%
                dyOptions(colors = RColorBrewer::brewer.pal(32, "Set2")) %>%
                 dyHighlight(highlightSeriesOpts = list(strokeWidth = 2))
G.Trabajo

Motivo de estudio

G.Estudio <- dygraph(ts.Estudio, main = "Estudio", ylab = "Migrantes", xlab = "Periodo") %>%
              dyRangeSelector() %>%
               dyLegend(width = 650) %>%
                dyOptions(colors = RColorBrewer::brewer.pal(32, "Set2")) %>%
                 dyHighlight(highlightSeriesOpts = list(strokeWidth = 2))
G.Estudio

Analisis descriptivo: Estudio

	vars	n	mean	sd	median	trimmed	mad	min	max	range	skew	kurtosis	se
Centro_ACA_Estudio	1	60	0.78	0.46	0.68	0.73	0.51	0.00	1.93	1.93	0.70	-0.22	0.06
Centro_CUER_Estudio	2	60	0.34	0.30	0.23	0.31	0.19	0.00	1.11	1.11	0.89	-0.30	0.04
Centro_MEX_Estudio	3	60	0.31	0.21	0.28	0.29	0.19	0.00	0.91	0.91	0.77	0.02	0.03
Centro_PACH_Estudio	4	60	1.01	0.54	0.94	0.96	0.46	0.23	2.89	2.65	1.10	1.95	0.07
Centro_PUE_Estudio	5	60	0.31	0.27	0.25	0.27	0.19	0.00	1.45	1.45	1.94	4.77	0.03
Centro_TOL_Estudio	6	60	0.24	0.18	0.21	0.22	0.15	0.00	0.76	0.76	0.95	0.60	0.02
Centro_TLAX_Estudio	7	60	0.55	0.36	0.52	0.52	0.36	0.00	1.55	1.55	0.74	-0.19	0.05
Noreste_DUR_Estudio	8	60	0.45	0.35	0.42	0.42	0.37	0.00	1.33	1.33	0.67	-0.42	0.04
Noreste_MTY_Estudio	9	60	0.36	0.19	0.34	0.35	0.20	0.00	0.94	0.94	0.66	0.27	0.02
Noreste_SLP_Estudio	10	60	0.46	0.30	0.42	0.44	0.29	0.00	1.25	1.25	0.51	-0.42	0.04
Noreste_SLT_Estudio	11	60	0.44	0.48	0.36	0.35	0.32	0.00	2.66	2.66	2.49	7.71	0.06
Noreste_TAM_Estudio	12	60	0.66	0.50	0.54	0.60	0.42	0.00	1.97	1.97	1.01	0.35	0.06
Noroeste_CHIH_Estudio	13	60	0.36	0.26	0.31	0.34	0.24	0.00	1.20	1.20	0.70	0.25	0.03
Noroeste_CUL_Estudio	14	60	0.54	0.31	0.52	0.54	0.36	0.00	1.19	1.19	0.10	-0.93	0.04
Noroeste_HER_Estudio	15	60	0.71	0.38	0.64	0.68	0.28	0.00	1.65	1.65	0.63	-0.16	0.05
Noroeste_PAZ_Estudio	16	60	1.12	0.55	1.07	1.08	0.54	0.16	2.39	2.22	0.45	-0.43	0.07
Noroeste_TIJ_Estudio	17	60	0.47	0.39	0.42	0.43	0.35	0.00	2.04	2.04	1.57	3.48	0.05
Occidente_AGS_Estudio	18	60	0.36	0.26	0.28	0.34	0.23	0.00	0.95	0.95	0.64	-0.34	0.03
Occidente_COL_Estudio	19	60	0.84	0.46	0.77	0.81	0.40	0.00	2.15	2.15	0.57	0.24	0.06
Occidente_GDL_Estudio	20	60	0.30	0.22	0.24	0.27	0.19	0.00	1.03	1.03	0.96	0.42	0.03
Occidente_LN_Estudio	21	60	0.23	0.18	0.18	0.21	0.14	0.00	0.72	0.72	0.85	0.18	0.02
Occidente_MOR_Estudio	22	60	0.59	0.41	0.56	0.56	0.45	0.00	1.64	1.64	0.53	-0.65	0.05
Occidente_QRT_Estudio	23	60	0.43	0.35	0.34	0.40	0.43	0.00	1.35	1.35	0.63	-0.35	0.04
Occidente_TEP_Estudio	24	60	0.88	0.42	0.82	0.86	0.37	0.00	2.10	2.10	0.45	0.50	0.05
Occidente_ZAC_Estudio	25	60	0.66	0.38	0.67	0.64	0.38	0.00	2.00	2.00	0.86	1.72	0.05
Sureste_CANC_Estudio	26	60	0.92	0.44	0.90	0.89	0.39	0.00	2.12	2.12	0.57	0.02	0.06
Sureste_CAMP_Estudio	27	60	0.44	0.29	0.39	0.43	0.31	0.00	1.33	1.33	0.59	0.16	0.04
Sureste_MER_Estudio	28	60	0.40	0.31	0.32	0.36	0.26	0.00	1.33	1.33	1.03	0.59	0.04
Sureste_OAX_Estudio	29	60	1.13	0.59	0.95	1.09	0.55	0.08	2.57	2.49	0.53	-0.57	0.08
Sureste_TGTZ_Estudio	30	60	0.65	0.35	0.61	0.63	0.31	0.00	1.60	1.60	0.58	-0.20	0.04
Sureste_VER_Estudio	31	60	0.40	0.33	0.33	0.37	0.28	0.00	1.25	1.25	0.64	-0.58	0.04
Sureste_VH_Estudio	32	60	0.97	0.53	0.85	0.93	0.44	0.13	2.29	2.16	0.63	-0.45	0.07

Motivo se unió o casó

G.Union <- dygraph(ts.Union, main = "Se unió o casó", ylab = "Migrantes", xlab = "Periodo") %>%
            dyRangeSelector() %>%
             dyLegend(width = 650) %>%
              dyOptions(colors = RColorBrewer::brewer.pal(32, "Set2")) %>%
               dyHighlight(highlightSeriesOpts = list(strokeWidth = 2))
G.Union

Analisis descriptivo: Se unió o casó

	vars	n	mean	sd	median	trimmed	mad	min	max	range	skew	kurtosis	se
Centro_ACA_Union	1	60	1282.68	570.69	1244.0	1242.33	441.81	225	3951	3726	1.93	7.20	73.68
Centro_CUER_Union	2	60	1636.95	542.44	1712.0	1634.42	514.46	465	2925	2460	0.00	-0.60	70.03
Centro_MEX_Union	3	60	39873.95	12726.17	38255.5	38218.60	7503.44	22549	100291	77742	2.42	8.32	1642.94
Centro_PACH_Union	4	60	707.23	281.13	660.5	678.58	220.91	252	1543	1291	0.91	0.46	36.29
Centro_PUE_Union	5	60	4436.13	1357.04	4396.5	4361.19	1302.46	1726	7776	6050	0.44	-0.16	175.19
Centro_TOL_Union	6	60	2453.82	735.09	2475.5	2437.10	864.36	1122	4200	3078	0.14	-0.73	94.90
Centro_TLAX_Union	7	60	1537.23	585.80	1562.5	1475.52	352.12	571	4370	3799	2.25	8.29	75.63
Noreste_DUR_Union	8	60	1307.10	458.62	1202.0	1253.83	350.63	504	3378	2874	1.77	5.34	59.21
Noreste_MTY_Union	9	60	10975.08	2529.97	10741.0	10734.12	2431.46	7268	19391	12123	0.91	1.00	326.62
Noreste_SLP_Union	10	60	2435.90	909.59	2378.5	2385.60	943.67	938	4568	3630	0.36	-0.52	117.43
Noreste_SLT_Union	11	60	2186.33	671.94	2096.0	2125.79	478.88	850	4580	3730	1.07	2.05	86.75
Noreste_TAM_Union	12	60	1545.40	455.18	1489.5	1525.00	470.73	743	2624	1881	0.40	-0.64	58.76
Noroeste_CHIH_Union	13	60	2441.02	808.19	2353.5	2402.46	887.34	906	4877	3971	0.46	-0.02	104.34
Noroeste_CUL_Union	14	60	2049.72	858.11	1933.5	1935.33	650.12	679	5546	4867	2.05	5.86	110.78
Noroeste_HER_Union	15	60	1948.65	578.75	1914.5	1899.52	617.50	995	3709	2714	0.84	0.45	74.72
Noroeste_PAZ_Union	16	60	561.07	212.86	539.5	549.96	230.54	92	1372	1280	0.85	1.98	27.48
Noroeste_TIJ_Union	17	60	4458.73	1450.91	4398.5	4373.35	1598.98	1498	8456	6958	0.42	-0.21	187.31
Occidente_AGS_Union	18	60	2061.78	568.70	2010.0	2018.54	505.57	1044	3739	2695	0.81	0.94	73.42
Occidente_COL_Union	19	60	718.90	273.00	656.5	681.00	216.46	367	1949	1582	2.02	5.92	35.24
Occidente_GDL_Union	20	60	10166.35	2742.03	9626.0	9980.56	2641.99	5099	17555	12456	0.62	-0.09	353.99
Occidente_LN_Union	21	60	3688.92	1022.98	3420.0	3580.40	781.33	2193	7331	5138	1.34	2.51	132.07
Occidente_MOR_Union	22	60	1299.08	443.28	1241.5	1259.42	398.82	503	2608	2105	0.80	0.63	57.23
Occidente_QRT_Union	23	60	1908.12	574.76	1864.5	1873.08	449.97	840	3499	2659	0.54	0.35	74.20
Occidente_TEP_Union	24	60	880.67	284.71	813.5	862.71	279.47	274	1594	1320	0.49	-0.42	36.76
Occidente_ZAC_Union	25	60	642.15	200.61	648.0	632.23	197.19	203	1239	1036	0.54	0.58	25.90
Sureste_CANC_Union	26	60	1461.20	440.96	1511.0	1449.60	438.85	591	2779	2188	0.33	0.20	56.93
Sureste_CAMP_Union	27	60	535.78	171.84	557.0	539.90	199.41	126	848	722	-0.26	-0.71	22.18
Sureste_MER_Union	28	60	2085.75	634.06	2066.0	2084.00	621.95	640	3393	2753	-0.04	-0.61	81.86
Sureste_OAX_Union	29	60	846.75	309.65	783.0	815.81	235.73	380	1905	1525	1.30	2.46	39.98
Sureste_TGTZ_Union	30	60	1283.23	419.63	1244.5	1284.33	355.82	401	2357	1956	0.14	-0.10	54.17
Sureste_VER_Union	31	60	1219.13	426.36	1204.0	1193.67	454.42	248	2338	2090	0.44	-0.09	55.04
Sureste_VH_Union	32	60	940.82	380.79	931.5	921.27	297.26	111	2415	2304	1.21	3.64	49.16

Motivo se dicorció o separó

G.Divorcio <- dygraph(ts.Divorcio, main = "Se dicorció o separó", ylab = "Migrantes", xlab = "Periodo") %>%
               dyRangeSelector() %>%
                dyLegend(width = 650) %>%
                 dyOptions(colors = RColorBrewer::brewer.pal(32, "Set2")) %>%
                  dyHighlight(highlightSeriesOpts = list(strokeWidth = 2))
G.Divorcio

Analisis descriptivo: Se separó o divorció

	vars	n	mean	sd	median	trimmed	mad	min	max	range	skew	kurtosis	se
Centro_ACA_Divorcio	1	60	1.28	0.60	1.28	1.25	0.51	0.00	3.56	3.56	0.71	2.06	0.08
Centro_CUER_Divorcio	2	60	1.18	0.54	1.13	1.16	0.51	0.15	2.43	2.28	0.27	-0.58	0.07
Centro_MEX_Divorcio	3	60	1.24	0.41	1.15	1.21	0.33	0.55	2.71	2.16	0.98	1.29	0.05
Centro_PACH_Divorcio	4	60	1.31	0.61	1.20	1.28	0.64	0.24	3.08	2.85	0.43	-0.21	0.08
Centro_PUE_Divorcio	5	60	1.15	0.40	1.14	1.14	0.39	0.35	2.20	1.85	0.29	-0.15	0.05
Centro_TOL_Divorcio	6	60	1.36	0.58	1.27	1.33	0.57	0.42	3.20	2.78	0.60	0.38	0.07
Centro_TLAX_Divorcio	7	60	1.11	0.47	1.08	1.09	0.43	0.14	2.17	2.04	0.44	-0.36	0.06
Noreste_DUR_Divorcio	8	60	1.30	0.52	1.21	1.29	0.47	0.13	2.53	2.40	0.27	-0.59	0.07
Noreste_MTY_Divorcio	9	60	1.29	0.43	1.30	1.28	0.43	0.42	2.89	2.46	0.54	1.41	0.06
Noreste_SLP_Divorcio	10	60	1.07	0.42	1.04	1.04	0.27	0.26	2.92	2.66	1.66	5.47	0.05
Noreste_SLT_Divorcio	11	60	1.23	0.47	1.27	1.23	0.44	0.21	2.41	2.20	0.09	-0.13	0.06
Noreste_TAM_Divorcio	12	60	1.20	0.39	1.17	1.19	0.37	0.37	2.09	1.71	0.21	-0.48	0.05
Noroeste_CHIH_Divorcio	13	60	1.44	0.53	1.50	1.43	0.51	0.33	2.89	2.55	0.21	-0.31	0.07
Noroeste_CUL_Divorcio	14	60	1.39	0.54	1.30	1.35	0.55	0.53	3.31	2.78	0.86	1.10	0.07
Noroeste_HER_Divorcio	15	60	1.51	0.62	1.47	1.50	0.71	0.26	3.02	2.76	0.11	-0.46	0.08
Noroeste_PAZ_Divorcio	16	60	1.55	0.63	1.54	1.53	0.56	0.33	3.23	2.90	0.41	0.15	0.08
Noroeste_TIJ_Divorcio	17	60	1.84	0.69	1.80	1.82	0.66	0.39	3.30	2.91	0.15	-0.57	0.09
Occidente_AGS_Divorcio	18	60	0.91	0.40	0.88	0.91	0.48	0.21	1.79	1.58	0.06	-1.00	0.05
Occidente_COL_Divorcio	19	60	1.62	0.71	1.48	1.54	0.50	0.55	4.25	3.70	1.44	2.85	0.09
Occidente_GDL_Divorcio	20	60	1.12	0.39	1.01	1.11	0.34	0.27	2.32	2.05	0.42	0.12	0.05
Occidente_LN_Divorcio	21	60	0.97	0.37	0.92	0.96	0.35	0.24	1.96	1.72	0.44	-0.22	0.05
Occidente_MOR_Divorcio	22	60	1.04	0.45	0.98	1.02	0.39	0.19	2.27	2.08	0.54	-0.14	0.06
Occidente_QRT_Divorcio	23	60	0.89	0.38	0.87	0.86	0.34	0.34	2.52	2.19	1.36	3.99	0.05
Occidente_TEP_Divorcio	24	60	1.41	0.49	1.46	1.42	0.47	0.23	2.48	2.25	-0.23	-0.31	0.06
Occidente_ZAC_Divorcio	25	60	1.05	0.41	1.03	1.05	0.41	0.00	1.95	1.95	-0.06	-0.44	0.05
Sureste_CANC_Divorcio	26	60	1.75	0.63	1.75	1.73	0.74	0.66	3.05	2.39	0.17	-1.07	0.08
Sureste_CAMP_Divorcio	27	60	1.49	0.47	1.45	1.49	0.49	0.42	2.45	2.04	0.12	-0.67	0.06
Sureste_MER_Divorcio	28	60	1.25	0.51	1.23	1.25	0.54	0.27	2.21	1.94	0.07	-0.94	0.07
Sureste_OAX_Divorcio	29	60	0.87	0.38	0.87	0.85	0.37	0.17	1.85	1.68	0.31	-0.26	0.05
Sureste_TGTZ_Divorcio	30	60	1.62	0.59	1.63	1.59	0.60	0.53	3.55	3.03	0.65	0.52	0.08
Sureste_VER_Divorcio	31	60	1.56	0.67	1.46	1.51	0.65	0.13	3.41	3.28	0.59	-0.05	0.09
Sureste_VH_Divorcio	32	60	1.72	0.63	1.63	1.67	0.56	0.70	4.32	3.62	1.26	3.22	0.08

Motivo para reunirse con un familiar

G.Familiar <- dygraph(ts.Familia, main = "Reunirse con un familiar", ylab = "Migrantes", xlab = "Periodo") %>%
               dyRangeSelector() %>%
                dyLegend(width = 650) %>%
                 dyOptions(colors = RColorBrewer::brewer.pal(32, "Set2")) %>%
                  dyHighlight(highlightSeriesOpts = list(strokeWidth = 2))
G.Familiar

Analisis descriptivo: Reunirse con un familiar

	vars	n	mean	sd	median	trimmed	mad	min	max	range	skew	kurtosis	se
Centro_ACA_Familiar	1	60	7.97	2.24	7.79	7.85	1.66	2.82	15.71	12.89	0.74	1.74	0.29
Centro_CUER_Familiar	2	60	4.42	2.38	4.49	4.33	2.29	0.54	9.87	9.33	0.18	-0.69	0.31
Centro_MEX_Familiar	3	60	3.92	1.02	4.02	3.93	1.08	1.30	5.86	4.55	-0.20	-0.38	0.13
Centro_PACH_Familiar	4	60	4.08	1.49	4.22	4.09	1.09	1.08	7.66	6.58	0.01	-0.07	0.19
Centro_PUE_Familiar	5	60	3.50	0.95	3.38	3.43	0.82	1.58	6.61	5.03	0.88	1.27	0.12
Centro_TOL_Familiar	6	60	3.73	1.42	3.51	3.69	1.61	1.24	7.12	5.89	0.29	-0.65	0.18
Centro_TLAX_Familiar	7	60	3.64	1.16	3.44	3.55	1.05	1.33	6.86	5.53	0.65	0.32	0.15
Noreste_DUR_Familiar	8	60	5.50	1.75	5.11	5.38	1.75	2.21	10.57	8.36	0.58	-0.19	0.23
Noreste_MTY_Familiar	9	60	5.81	2.83	5.87	5.79	4.01	1.03	11.21	10.18	-0.01	-1.19	0.36
Noreste_SLP_Familiar	10	60	5.14	1.67	5.20	5.15	1.85	1.96	7.96	6.00	-0.03	-1.06	0.22
Noreste_SLT_Familiar	11	60	6.73	1.81	6.69	6.78	1.69	3.02	10.71	7.69	-0.14	-0.52	0.23
Noreste_TAM_Familiar	12	60	5.93	1.83	5.82	5.78	1.38	2.81	12.20	9.39	1.15	2.31	0.24
Noroeste_CHIH_Familiar	13	60	5.39	1.33	5.32	5.38	1.49	2.60	8.93	6.33	0.20	-0.31	0.17
Noroeste_CUL_Familiar	14	60	7.48	2.01	7.02	7.28	1.94	4.08	12.97	8.89	0.81	0.23	0.26
Noroeste_HER_Familiar	15	60	6.73	2.08	6.33	6.56	1.84	3.06	13.30	10.24	0.83	0.63	0.27
Noroeste_PAZ_Familiar	16	60	5.87	1.79	5.76	5.85	1.54	1.79	10.12	8.33	0.11	-0.18	0.23
Noroeste_TIJ_Familiar	17	60	8.98	2.37	9.15	9.13	2.51	3.33	13.06	9.73	-0.50	-0.61	0.31
Occidente_AGS_Familiar	18	60	3.50	1.36	3.45	3.37	1.32	1.35	8.46	7.11	1.04	1.71	0.18
Occidente_COL_Familiar	19	60	4.09	2.17	3.85	3.89	1.97	1.03	13.38	12.35	1.46	3.93	0.28
Occidente_GDL_Familiar	20	60	5.16	1.50	5.09	5.17	1.39	1.58	9.28	7.70	0.15	0.35	0.19
Occidente_LN_Familiar	21	60	3.62	1.19	3.55	3.57	1.37	1.19	6.32	5.13	0.24	-0.65	0.15
Occidente_MOR_Familiar	22	60	3.80	1.25	3.71	3.72	1.15	1.56	7.03	5.48	0.54	-0.09	0.16
Occidente_QRT_Familiar	23	60	4.28	1.46	4.18	4.27	1.45	1.42	7.78	6.36	0.12	-0.34	0.19
Occidente_TEP_Familiar	24	60	5.64	2.05	5.63	5.52	1.93	1.89	10.96	9.07	0.49	-0.21	0.26
Occidente_ZAC_Familiar	25	60	4.88	1.32	4.63	4.86	1.30	2.26	7.71	5.45	0.24	-0.75	0.17
Sureste_CANC_Familiar	26	60	7.87	2.31	7.93	7.79	2.65	3.51	14.35	10.84	0.28	-0.41	0.30
Sureste_CAMP_Familiar	27	60	6.17	1.78	5.98	6.08	1.72	2.58	10.28	7.70	0.36	-0.33	0.23
Sureste_MER_Familiar	28	60	4.56	1.57	4.36	4.48	1.60	1.21	9.50	8.29	0.62	0.95	0.20
Sureste_OAX_Familiar	29	60	4.33	1.47	4.21	4.22	1.22	1.66	10.32	8.66	1.14	2.92	0.19
Sureste_TGTZ_Familiar	30	60	6.23	1.70	6.12	6.18	1.70	2.89	11.28	8.39	0.40	0.04	0.22
Sureste_VER_Familiar	31	60	4.13	1.60	3.89	4.07	1.84	0.91	7.78	6.87	0.27	-0.55	0.21
Sureste_VH_Familiar	32	60	6.81	1.98	6.71	6.74	2.11	3.21	12.45	9.24	0.43	-0.20	0.26

Modelo jerárquico

Se utiliza la función hts() para crear una serie de tiempo jerárquica.

Donde se utilizan los datos de último nivel y se utiliza el argumento characters donde los primeros dos caracteres corresponden al primer nivel (Región), los siguientes dos corresponden al segundo nivel (Ciudades) y como último los tres caracteres corresponden al motivo de la ausencia.

• TRA = “Trabajo”
  
• EST = “Estudio”
  
• UNI = “Se casó o unió”
  
• DIV = “Se divorció o separó”
  
• FAM = “Reunirse con un familiar”

Definición de vectores:

• Regiones: Un vector que contiene códigos de regiones repetidos para crear una etiqueta de región específica.
• Ciudades: Un vector que contiene códigos de ciudades que se combinan con las regiones para crear nombres únicos.
• Motivo: Un vector que contiene el motivo de la ausencia, repetido para igualar la longitud de los otros vectores.

Regiones <- rep(c(rep("CE", 7),
                  rep("NE", 5),
                  rep("NW", 5),
                  rep("WE", 8),
                  rep("SO", 7)), 5)
Ciudades <- rep(c("11",     "24",   "01",   "32",   "04",   "14",   "29",
                  "21",     "03",   "06",   "15",   "09",
                  "08",     "19",   "20",   "30",   "18",   
                  "12",     "27",   "02",   "05",   "13",   "28",   "22",   "26",   
                  "31",     "23",   "07",   "25",   "17",   "10",   "16"), 5)

Motivo <- c(rep("TRA", 32),
            rep("EST", 32),
            rep("UNI", 32),
            rep("DIV", 32),
            rep("FAM", 32))

nombres <- paste0(Regiones, Ciudades, Motivo) #Largo de 7 | Regiones=2|Ciudades=2|Motivo=3
colnames(ts.mydata) <- nombres

nodes <- list(160, c(5, 32, 5)) #160 variables |Regiones=5|Ciudades=32|Motivos=5|  
Modelo2 <- hts(ts.mydata, nodes = nodes,characters = c(2, 2, 3))

#Cambiamos los labels 
Modelo2$labels$`Level 1` <- c("Centro", "Noreste", "Noroeste", "Sureste", "Occidente")

Nivel 1: Región

Se visualizan las series temporales agregadas de un modelo jerárquico de series temporales (Modelo1).

• aggts(level = 1): Extrae las series temporales agregadas del nivel 1 del modelo Modelo1. El level = 1indica que se está extrayendo datos del nivel más alto en la jerarquía.

Modelo2 %>% 
 aggts(level = 1) %>%
  autoplot(size = 1) + 
   theme_classic() + 
    theme(plot.title = element_text(size = 20),
          plot.subtitle = element_text(size = 12),
          legend.text = element_text(size = 8),
          legend.key.size = unit(0.2, "cm")) +
     scale_color_viridis_d() + 
      scale_color_manual(values = RColorBrewer::brewer.pal(5, "Dark2")) + 
       scale_x_continuous(breaks = seq(2005, 2019, by = 2)) +
        labs(title = "Motivo de la ausencia 2005-2019",
             subtitle = "Trabajo / Estudio / Se casó o unió / Divorció o separó / Reunirse con un familiar",
             y = "Rate",
             x = "Year",
             color = "Series") 

Scale for colour is already present.
Adding another scale for colour, which will replace the existing scale.

Nivel 2: Cuidad autorepresentada

A continuación se muetran los datos desglosados por las 32 ciudades.

• aggts(level = 2): indica que se están extrayendo datos de un nivel de jerarquía inferior al nivel 1.

Modelo2 %>% 
 aggts(level = 2) %>%
  autoplot(size = 0.5) + 
   theme_classic() + 
    theme(plot.title = element_text(size = 20),
          plot.subtitle = element_text(size = 12),
          legend.text = element_text(size = 8),
          legend.key.size = unit(0.5, "lines"),
          legend.position = "bottom") +
     scale_color_manual(values = colorRampPalette(brewer.pal(8, "Dark2"))(60)) + 
      guides(col = guide_legend(ncol = 15))+
       labs(title = "Motivo de la ausencia 2005-2019",
            subtitle = "Trabajo / Estudio / Se casó o unió / Divorció o separó / Reunirse con un familiar",
            y = "Rate",
            x = "Year",
            color = "Series") 

Si bien la gráfica anterior no permite su interpretabilidad debido a que todo el ensamble de las series están muy juntas.

Haciendo uso de la función aggts extrae las series temporales de un objeto hts para cualquier nivel de desagregación. Para aggts(Modelo1, level = 2), se especifica que queremos extraer las series temporales del nivel 2 del modelo jerárquico. Los niveles en un modelo jerárquico corresponden a diferentes niveles de agregación en la jerarquía de datos.

Para este caso, se están trabajando con dos niveles de desagregación (Regiones y Ciudades) y bien un Nivel Cero (Total).

groups <- aggts(Modelo2, level = 2)

tibble::as_tibble(groups) %>%
 tidyr::gather(Series) %>%
  mutate(Date = rep(time(groups), NCOL(groups)),
         Group =stringr::str_extract(Series, "([A-Za-z ]*)")) %>%
   ggplot(aes(x = Date, y = value, group = Series, colour = Series)) +
    geom_line() + 
     theme_classic() +
      theme(plot.title = element_text(size = 20),
            plot.subtitle = element_text(size = 12),
            axis.text.x = element_text(angle = 90, hjust = 1),
            legend.text = element_text(size = 8),
            legend.key.size = unit(0.5, "lines"),
            legend.position = "bottom") +
       scale_color_viridis_d() +
       #scale_color_manual(values = colorRampPalette(brewer.pal(8, "Dark2"))(33)) + 
        scale_x_continuous(breaks = seq(1980, 2015, by = 5)) +
         scale_y_continuous(labels = scales::comma) +
          guides(col = guide_legend(ncol = 15))+
           labs(title = "Motivo de la ausencia 2005-2019",
                subtitle = "Trabajo / Estudio / Se casó o unió / Divorció o separó / Reunirse con un familiar",
                y = "Rate",
                x = "Year",
                color = "Series") +
            facet_wrap(. ~ Group) 

Nivel 3: Motivo de la ausencia

Haciendo uso de la función aggts extrae las series temporales de un objeto hts para cualquier nivel de desagregación. Para aggts(Modelo2, level = 3), se especifica que queremos extraer las series temporales del nivel 23 del modelo jerárquico. Los niveles en un modelo jerárquico corresponden a diferentes niveles de agregación en la jerarquía de datos.

En modelo general, se están trabajando con tres niveles de desagregación (Motivo de ausencia, Regiones y Ciudades) y bien un Nivel Cero (Total).

groups <- aggts(Modelo2, level = 3)

#https://stringr.tidyverse.org/reference/str_locate.html
tibble::as_tibble(groups) %>%
 tidyr::gather(Series) %>% 
  mutate(Date = rep(time(groups), NCOL(groups)),
         Group =stringr::str_extract(Series, "([A-Za-z ]*)"),
         Motivo=stringr::str_sub(Series,5, 7)) %>%
   ggplot(aes(x = Date, y = value, group = Series, colour = Series)) +
    geom_line() + 
     theme_classic() +
      theme(plot.title = element_text(size = 20),
            plot.subtitle = element_text(size = 12),
            axis.text.x = element_text(angle = 90, hjust = 1),
            legend.text = element_text(size = 8),
            legend.key.width=unit(0.2, "cm"),
            legend.key.height = unit(0, "cm"),
            legend.spacing.x = unit(0, "cm"),
            legend.key.size = unit(0.5, "lines"),
            legend.position = "bottom") +
       scale_color_viridis_d() +
       #scale_color_manual(values = colorRampPalette(brewer.pal(8, "Dark2"))(160)) + 
        scale_x_continuous(breaks = seq(1980, 2015, by = 5)) +
         scale_y_continuous(labels = scales::comma) +
          guides(col = guide_legend(ncol = 15))+
           labs(title = "Motivo de la ausencia 2005-2019",
                subtitle = "Trabajo / Estudio / Se casó o unió / Divorció o separó / Reunirse con un familiar",
                y = "Rate",
                x = "Year",
                color = "Series") +
            facet_wrap(. ~ Group + Motivo) 

Analizando la gráfica anterior el motivo de ausencia para “Reunirse con un familiar” es la que presenta un mayor número de casos migratorios” con respecto a los otros cuatro casos.

#print(Modelo2)
#smatrix(Modelo2)
#allts(Modelo2)

Forecasting: Motivo de la ausencia en general

Se realiza un pronóstico jerárquico sobre Modelo2 para los próximos 10 periodos, utilizando el método de "middle-out" para la agregación jerárquica y el modelo ARIMA para los pronósticos individuales.

Se espera que los pronósticos sean consistentes con la estructura de agregación de las series de tiempo al agruparlas.

#h=forescast horizon
#method<-"mo", "bu", "tdfp"
f.modelo2 <- forecast(Modelo2, h = 10, method = "mo", level = 2, fmethod = "arima", parallel = TRUE, keep.fitted = TRUE)

summary(f.modelo2)

Nivel 0 al 2: Total / Región / Ciudad

Se extraen las series temporales para los niveles 0, 1 y 2 tanto del modelo de pronóstico (fcst2) como del modelo original (groups). Esto te permitirá comparar los datos originales con los pronósticos generados a diferentes niveles de la jerarquía.
- levels = 0:2: Especifica que se deben extraer las series temporales para los niveles 0, 1 y 2 del modelo jerárquico.

fcst2 <- aggts(f.modelo2, levels = 0:2)
groups <- aggts(Modelo2, levels = 0:2)

autoplot(fcst2, size = 0.5) +
 autolayer(groups) +
  geom_vline(xintercept = 2019,color = "#A8ABD7", linetype = "dashed") +
   theme_classic() +
    theme(plot.title = element_text(size = 20),
          plot.subtitle = element_text(size = 12),
          legend.text = element_text(size = 7),
          legend.key.size = unit(0.5, "lines"),
          legend.position = "bottom") +
     scale_color_viridis_d() + 
      scale_x_continuous(breaks = seq(2005, 2025, by = 2)) +
       scale_y_continuous(labels = scales::comma) +
        guides(col = guide_legend(ncol = 15))+
         labs(title = "Motivo de la ausencia 2005-2019",
              subtitle = "Trabajo / Estudio / Se casó o unió / Divorció o separó / Reunirse con un familiar",
              y = "Rate",
              x = "Year",
              color = "Series") 

For a multivariate time series, specify a seriesname for each time series. Defaulting to column names.

Se crea una serie temporal combinada de las series temporales originales y los pronósticos.

tabla <- ts(rbind(groups, fcst2),
                  start = start(groups), frequency = 4) #Frecuencia al año

Nivel 0: Total de casos de migración

A continuación se muetran los datos desglosados a nivel Nacional.

#http://www.sthda.com/english/wiki/ggplot2-line-types-how-to-change-line-types-of-a-graph-in-r-software
autoplot(tabla[, "Total"], colour = "#1720B7", size = 1.2, alpha = 0.6, linetype = "dashed") +      
 geom_vline(xintercept=2019.5,color = "#A8ABD7",linetype= "dashed") +
  theme_classic() +
   theme(plot.title = element_text(size = 20),
         plot.subtitle = element_text(size = 12)) + 
     scale_x_continuous(breaks = seq(2005, 2025, by = 2)) +
     labs(title = "Motivo de la ausencia 2005-2019",
          subtitle = "Trabajo / Estudio / Se casó o unió / Divorció o separó / Reunirse con un familiar",
          y = "Rate",
          x = "Year",
          color = "Series") 

Scale for x is already present.
Adding another scale for x, which will replace the existing scale.

Nivel 1 a 2: Nivel región y nivel ciudad

A continuación se muetran los datos desglosados a nivel Región.

as_tibble(tabla[,-1]) %>%
 tidyr::gather(Series) %>%
  mutate(Date = rep(time(tabla), NCOL(tabla)-1),
         Group = str_extract(Series, "([A-Za-z ]*)")) %>%
   ggplot(aes(x = Date, y = value, group = Series, colour = Series)) +
    geom_line() +
     geom_vline(xintercept = 2019,color = "#A8ABD7", linetype = "dashed") +
      theme_classic() + 
       theme(plot.title = element_text(size = 20),
             plot.subtitle = element_text(size = 12),
             axis.text.x = element_text(angle = 90, hjust = 1),
             legend.text = element_text(size = 8),
             legend.key.width = unit(0.2, "cm"),
             legend.key.height = unit(0, "cm"),
             legend.spacing.x = unit(0.1, "cm"),
             legend.key.size = unit(0.5, "lines"),
             legend.position = "bottom") +
        scale_color_viridis_d() +
         scale_x_continuous(breaks = seq(2005, 2025,by = 5)) +
          guides(col = guide_legend(ncol = 15)) +
           labs(title = "Motivo de la ausencia 2005-2019",
                subtitle = "Trabajo / Estudio / Se casó o unió / Divorció o separó / Reunirse con un familiar",
                y = "Rate",
                x = "Year",
                color = "Series") +
            facet_wrap(. ~ Group) 

Nivel 3: Motivos de ausencia en general v

A continuación se muetran los datos desglosados por motivo de la ausencia.

fcst3 <- aggts(f.modelo2, levels = 3)
groups <- aggts(Modelo2, levels = 3)
tabla <- ts(rbind(groups, fcst3), start = start(groups), frequency = 4) #Frecuencia al año

as_tibble(tabla[,-1]) %>%
 tidyr::gather(Series) %>%
  mutate(Date = rep(time(tabla), NCOL(tabla) - 1),
         Group = str_extract(Series, "([A-Za-z ]*)"),
         Motivo = stringr::str_sub(Series, 5, 7)) %>%
   ggplot(aes(x = Date, y = value, group = Series, colour = Series)) +
    geom_line() +
     geom_vline(xintercept = 2019, color = "#A8ABD7", linetype= "dashed") +
      theme_classic() + 
       theme(plot.title = element_text(size = 20),
             plot.subtitle = element_text(size = 12),
             axis.text.x = element_text(angle=90, hjust=1),
             legend.text = element_text(size = 6),
             legend.key.width=unit(0.2, "cm"),
             legend.key.height = unit(0, "cm"),
             legend.spacing.x = unit(0.1, "cm"),
             legend.key.size = unit(0.01, "lines"),
             legend.position = "bottom") +
        scale_color_viridis_d() +
         scale_x_continuous(breaks = seq(2005, 2025,by = 5)) +
          guides(col = guide_legend(ncol = 15)) +
           labs(title = "Motivo de la ausencia 2005-2019",
                subtitle = "Trabajo / Estudio / Se casó o unió / Divorció o separó / Reunirse con un familiar",
                y = "Rate",
                x = "Year",
                color = "Series") +
            facet_wrap(.~ Group + Motivo)

Referencias

Athanasopoulos, G, Hyndman, RJ, Kourentzes, N, and Petropoulos, F (2017). Forecasting with Temporal Hierarchies. European Journal of Operational Research 262(1), 60–74.

Cochran, W.G. (1977), Sampling Techniques. Jonh Wiley and Sons, New York.

Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE), población de 15 años y más de edad. (2020). 50 preguntas y respuestas. Instituto Nacional de Estadística Geografía e Informática. Retrieved May 7, 2020, from https://www.inegi.org.mx/programas/enoe/15ymas/default.html#Documentacion

Forecasting Hierarchical Time Series using R - Brillio Data Science - Medium. (n.d.). Retrieved March 30, 2020, from https://medium.com/brillio-data-science/forecasting-hierarchical-time-series-using-r-598828dba435

R. J. Hyndman and A. Koehler (2006), Another look at measures of forecast accuracy, International Journal of Forecasting, 22, 679-688.

Hyndman R.J., Ahmed R.A., Athanasopoulos G., Shang H.L., (2011), Optimal combination forecasts for hierarchical time series, Computational Statistics & Data Analysis 55(9), 2579 -2589.

Hyndman, R. J., Athanasopoulos, G., & Shang, H. L. (2014). hts: An R Package for Forecasting Hierarchical or Grouped Time Series. https://cran.r-project.org/web/packages/hts/vignettes/hts.pdf?forcedefault=true

Hyndman, RJ (2017). forecast: Forecasting Functions for Time Series and Linear Models. R package version 8.1. http://pkg.robjhyndman.com/forecast.

Librerías

Librerías que se usaron en el trabajo

 [1] "purrr"        "psych"        "RColorBrewer" "tidyr"        "tibble"       "stringr"     
 [7] "htmlwidgets"  "webshot"      "ggpubr"       "ggplot2"      "knitr"        "kableExtra"  
[13] "dplyr"        "openxlsx"     "data.table"   "hts"          "forecast"     "dygraphs"    
[19] "extrafont"    "showtext"     "showtextdb"   "sysfonts"    

Nos ha servido a construir modelos de series de tiempo con datos estructurales para fines de pronósticos.

This work by [Diana Villasana Ocampo]{xmlns:cc= “http://creativecommons.org/ns#” property = “cc:attributionName”} is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

---

1. (https://www.inegi.org.mx/programas/enoe/15ymas/)↩︎

2. (Forecasting Hierarchical Time Series using R - Brillio Data Science - Medium. (n.d.). Retrieved March 31, 2020, from https://medium.com/brillio-data-science/forecasting-hierarchical-time-series-using-r-598828dba435)↩︎